اشتراک گذاری, , گوگل پلاس, پینترست,

پرینت

پست شده در:

عدد پی,عددی بس گنگ

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars 1 رای (با یه رای مهمونمون کن)

QR:  عدد پی,عددی بس گنگ
تبلیغات:

عدد پی  از عددهای ثابت ریاضی و تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ است. این عدد را با علامت π نشان می‌دهند. عدد پی عددی حقیقی و گُنگ است که نسبت محیط دایرهبه قطر آن را در هندسه اقلیدسی مشخص می‌کند و کاربردهای فراوانی در ریاضیات،فیزیک و مهندسی دارد. عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است

تاریخچه:

عدد پی حدود چهار هزار سال پیش نیز کشف شده بود، ولی نام خاصی برای آن تعیین نشده بود و در آن زمان نمی دانستند که عدد پی، عددی گنگ است. یکی از نظریه ها راجع به مساحت دایره بوده است که نمایان گر آن است عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند؛ این نظریه ی پاپیروس است که می گفت: اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد. با این حساب عدد پی به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با “۳٫۱۶” که این عدد خیلی به عدد پی نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است.

تبلیغات:

2

تقریب اعشاری عدد پی:

اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیک‌تر شدند.از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد:

5
یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد پی تا ۶ رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.

تبلیغات:  

طبق محاسبه کامپیوتری سری فوق، تعداد سری و اعشار محاسبه شده مطابق زیر است:

۱۰۰ میلیون جمله: ۷ رقم اعشار

یک میلیارد جمله: ۸ رقم اعشار

در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام جان ماشین فرمول گریگوری را اصلاح کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه های رایانه ای برای محاسبه عدد پی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
این فرمول به صورت زیر است:

6

با استفاده از این فرمول یک انگلیسی به نام ویلیام شانکس مقدار عدد پی را تا ۷۰۷ رقم اعشار محاسبه کرد،در حالیکه فقط ۵۲۷رقم آن درست بود.
امروزه مقدار عدد پی با استفاده از پیشرفته ترین رایانه ها تا میلیونها رقم محاسبه شده است. و تعداد این ارقام هنوز در حال افزایش است.

اعداد پی بعد از ممیز(بهش نگاه نکن گیج میشی)
اعداد پی بعد از ممیز(بهش نگاه نکن گیج میشی)

عدد پی در ایران:

در قرن نهم هجری، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان دانشمند ایرانی در رساله المحیطیه که دربارهٔ دایره نوشت، عدد پی را با ۱۶ رقم درست پس از ممیز یافت که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.

4

عدد پی عددی بی قاعده است و می تواند برای همیشه امتداد داشته باشد، این به آن معنی است که احتمال یافتن هر نوع عددی در آن وجود خواهد داشت. تاریخ تولد، شماره تلفن و یا حتی جزئیات شماره حسابهای بانکی افراد می توانند خود را در لشگر اعداد و ارقام عدد پی پنهان کرده باشند. در عین حال با استفاده از کدهایی که اعداد را به حروف تبدیل می کند، حتی می توان آثار کامل شکسپیر و یا هر کتاب دیگری که تا کنون نوشته شده است را در میان ارقام عدد پی مشاهده کرد.

منابع:ویکی پدیای فارسی,دانشنامه ی رشد,بیتوته

تبلیغات:

حمایت از ما

نوشتن مطالب و انتشار اونا یکم سخته از طرفی نگه داری سایت هم هزینه هایی داره(هزینه ی خرید دامنه،هاست،هزینه ی طراحی و...) اگه براتون امکان داره لطفا با پرداخت خودتون مقدار کمی در هزینه های سایت سهیم باشید تا ما هم بتونیم براتون مطالب مفید منتشر کنیم حمایت از ما

نوشته شده توسط علی پژوهی

علی پژوهی هستم متولد سال 1380 مدیر و تنها نوسنده ی نیونش(البته فعلا)

204 posts

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code