ریاضی

آیا واقعا ۶۴=۶۵ است؟

نوشته شده توسط علی پژوهی

نمیدانم شما هم این فیلم را دیده اید یا نه اما برای این که تمامی ما این فیلم را دیدن باشیم ابتدا نگاهی به آن می اندازیم:

3

ولی آیا واقعا ۶۴=۶۵ است؟

تبلیغات:

جواب بسیار ساده است

خیر

اما چگونه؟

راه حل:

راه حل شماره ی یک:

ساده ترین راه حل این است که شما مساحت تمامی اشکال را جدا جدا حساب کرده و بعد با هم جمع کنید در نتیجه مشاهده میکنید که در هر دو شکل جمع مساحت ها ۶۴ است

راه حل شماره ی دو:

ما میدانیم که مستطیل از دو مثلث قائم الزاویه تشکیل شده. در شکل دوم که به ظاهر مساحت آن ۶۵ نامیده شده از به هم چسبیدن چهار شکل شکلی شبیه مستطیل به وجود آمده اما در واقع آن شکلی را که شما میبینید مستطیل نیست بلکه بین آن چهار شکل به مقدار بسیار کمی جای خالی وجود دارد.

اثبات:

اثبات این مسئله کار راحتی است تنها کافی است که شما ثابت کنید که دو مثلثی که مستطیل رو تشکیل میدن در واقع مثلث نیستن بلکی شکلی شبیه مثلث هستن

برای این که معادله ی زیر را با دقت بخوانید

1

 

در تصویر بالا دو مثلث ACB ∆ و HEB  ∆ وجود دارد در این دو مثلث این رابطه وجود دارد

مشترک=°B°=B

۹۰°=°H1°=A

°E2°=C چون دو زاویه فوق مساوی هستند و در نتیجه این دو زاویه نیز مساوی میشوند

پس باید ۳ به روی ۵ با ۸ به روی ۱۳ مساوی باشد اما چنین چیزی نیست

8ریاضی

پس نتیجه میگیریم که ۶۴≠۶۵

همچنین اگر شما مثلث بالا را در نرم افزار جئوجبرا(نرم افزار حرفه ای شبیه سازی ریاضی) بکشید مشاهده خواهید کرد که ارتفاع ۳ نمیشود پس کشیدن چنین شکلی غیر ممکن است.

7

تصویر کشیده شده در نرم افزار جئو جبرا

تصویر مثلث کشیده شده در نرم افزار جئو جبرا

تصویر مثلث کشیده شده در نرم افزار جئو جبرا

نتیجه ی کلی:

این تصویر یک خطای دید جزئی هست و بس

2

 

حالا این مسئله را شما حل کنید

9

 

 

تبلیغات:

درباره نویسنده

علی پژوهی

علی پژوهی هستم متولد سال 1380 مدیر و تنها نویسنده ی نیونش(البته فعلا)

3 نظر

  • سلام با همون استدلال های بالا میشه فهمید که مثلث ابی و قرمز همنهشت نیستند و شیب وتر هاشون یکی نیست
    و یعنی در کل شکل بالا یک مثلث نیست و خطایه دیده. اگه به مربع ششم از سمت راست و سوم از پایین دقت کنیم بزرگ شدن شکل واضح دیده میشه. امیدوارم تونسته باشم منظورمو برسونم

  • سلام .اصلا نیاز به این همه اثبات و راه حل نبود فقط کافیه بدونیم که برای ساخت یک مثلث باید مجموع اضلاع دو ضلع کوچکتر از اندازه ضلع بزرگتر بیشتر بشه که در این جا ۸+۳<13 پس مثلث تشکیل نمی شه و اون شکل هم مثلث نیست.

نظر بدهید

*

code